如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证(1)△DBE∽△ECF(本人已证出)(2)当F为线段AC中点时,求线段BE的长(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:59:23
![如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证(1)△DBE∽△ECF(本人已证出)(2)当F为线段AC中点时,求线段BE的长(3)](/uploads/image/z/1789263-63-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D6%2CBC%3D5%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBD%3D2%2CE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%81%94%E7%BB%93DE%2C%E8%81%94%E7%BB%93DE%2C%E5%B9%B6%E4%BD%9C%E2%88%A0DEF%3D%E2%88%A0B%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3DBE%E2%88%BD%E2%96%B3ECF%EF%BC%88%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E5%B7%B2%E8%AF%81%E5%87%BA%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93F%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%883%EF%BC%89)
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证(1)△DBE∽△ECF(本人已证出)(2)当F为线段AC中点时,求线段BE的长(3)
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.
求证(1)△DBE∽△ECF(本人已证出)
(2)当F为线段AC中点时,求线段BE的长
(3)联结DF,如果△DBE∽△ECF相似,求FC的长
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证(1)△DBE∽△ECF(本人已证出)(2)当F为线段AC中点时,求线段BE的长(3)
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2:(5/2)=(5/2):FC
∴FC=25/8
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是D...
全部展开
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2:(5/2)=(5/2):FC
∴FC=25/8
收起
匿名?
额,,,,,,