用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 11:14:51

用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3

用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
(a^3+b^3)/2
＝4(a³+b³)/8
＝(a³+b³)/8＋3(a³+b³)/8
＝(a³+b³)/8+3(a＋b)(a²－ab＋b²)/8
≥(a³+b³)/8＋3(a＋b)ab/8 (原理：a²＋b²≥2ab,当且仅当a＝b时取等）
＝a³+b³＋3a²b＋3b²a/8
＝(a+b)³/8
＝[(a+b)/2]³
总之：知识点：1：重要不等式a²＋b²≥2ab
2：立方和公式a³+b³=(a＋b)(a²－ab＋b²)
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如何用综合法证明不等式?用综合法证明,若a>0,b>0,则（a³+b³）/2≥[(a+b)/2]³ 用综合法证明：已知a>b>0,c 用综合法证明：已知a>b>0,c 用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3 用综合法证明,设a>0,b>0,且a+b=1 用综合法证明：若a大于0,b大于0,则a^3+b^3/2大于等于（a+b/2）^3. 用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4. 用综合法证明：在 ABC中,若∠A＞∠B,则sinA＞sinB 用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 详细部骤(用综合法证明)若a>0,b>0,求证:(a+b)(a分之1+b分之1)大于等于4大神们帮帮忙用综合法或分析法证明：如果a,b>0,且a≠b,则lg(a+b/2)>lga+lgb/2 用综合法证明:当0 用综合法或分析法证明：如果a＞0,b＞0,则lg(a+b/2)≥lga+lgb/2. 已知a＞0,b＞0,c＞0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 用综合法证明：设a＞0,b＞0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明) a＞0,d＞0,c＞0,用综合法证明：（b+c／a）+（c+a／b）+（a+b／c）≧6怎么做设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明