-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:09:35
![-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!](/uploads/image/z/1818306-18-6.jpg?t=-%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E4%B8%8B%E6%A0%87+%7Ba_n%7D+%7Bb_n%7D+%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B9%E6%95%B0%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BF%A9%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97+%E6%B1%82%7Bpa_n%2Bqb_n%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%28p%2Cq%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%21)
-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!
-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!
-代表下标 {a_n} {b_n} 是两个项数相同的俩个等差数列 求{pa_n+qb_n}是等差数列(p,q是常数)!
记a_n的公差为d1 b_n的公差为d2 则pa_n+qb_n减去pa_(n-1)+qb_(n-1)等于pd1+qd2为常数 所以pa_n+qb_n为等差数列
设{a_n}公差为d{b_n}公差为c,{a_n}=a1+d(n-1){b_n}=b1+c(n-1) 设{pa_n+qb_n}为{c_n] {c_n}=pa1+pd(n-1)+qb1+qc(n-1)Cn+1=pa1+pd+qb1+qc 用Cn+1-Cn可得是个常数