将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填入方框中,使等式成立.你能想出几种不同的填法?( )( )( )=1/2*( )( )( )=1/3*( )( )( )要求:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:50:27
![将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填入方框中,使等式成立.你能想出几种不同的填法?( )( )( )=1/2*( )( )( )=1/3*( )( )( )要求:](/uploads/image/z/191107-19-7.jpg?t=%E5%B0%861%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%E8%BF%99%E4%B9%9D%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%A1%AB%E5%85%A5%E6%96%B9%E6%A1%86%E4%B8%AD%2C%E4%BD%BF%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B.%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%83%B3%E5%87%BA%E5%87%A0%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%A1%AB%E6%B3%95%3F%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%3D1%2F2%2A%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%9D1%EF%BC%8F3%EF%BC%8A%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%E8%A6%81%E6%B1%82%EF%BC%9A)
将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填入方框中,使等式成立.你能想出几种不同的填法?( )( )( )=1/2*( )( )( )=1/3*( )( )( )要求:
将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填入方框中,使等式成立.你能想出几种不同的填法?
( )( )( )=1/2*( )( )( )=1/3*( )( )( )要求:
将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填入方框中,使等式成立.你能想出几种不同的填法?( )( )( )=1/2*( )( )( )=1/3*( )( )( )要求:
蛮有意思的一道题
我是用假设加排除搞出来的,首先看题得出是3个3位数,比例为1:2:3.
然后先只考虑在百位上有可能的数值,那么第一个数的百位只能是1,2,3,因为4的3倍就过千了,然后根据不能重复和有可能进位,得到三个数的百位上按顺序可能是:123(即三个数为一百多少,二百多少,三百多少);124(即三个数为一百多少,二百多少,四百多少);134;135;246;247;257;258;369共九种可能
然后考虑个位数上的可能性,由于个位上不牵扯后一位往这里进,所以直接从1开始数就是,三个数的个位上按顺序可能是:123;246;369;482;505;628;741;864;987.其中505显然重复,排除.而123明显和百位重复,排除后有七种可能
然后将百位和个位综合考虑,看着好像有九乘七得六十三种,实际上排除重复数字后只剩下二十种可能,把这二十种试一下就是,说着麻烦,其实注意一个特殊的数字5,这个数字如果乘2或3得到10或15,即0或5,必然不行,所以5只能在比例为3的最后一个三位数中,而且这个三位数还必须能被3整除,所以试起来很简单的,不到5分钟就搞定,最后成立的有两种:
192=1/2*384=1/3*576
219=1/2*438=1/3*657