已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚(-2,0),该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:05:56
![已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚(-2,0),该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标](/uploads/image/z/1957745-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B-2x%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%B9%993%2C-5%EF%B9%9A%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2C%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%92%8C%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%92%8C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚(-2,0),该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标
已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚(-2,0),
该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标
已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚(-2,0),该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标
将两个点的坐标﹙3,-5﹚(-2,0)代入得到方程组
9a-6+c=-5
4a+4+c=0
化简上方程组得:
9a+c=1
4a+c=-4
解得:a=1,c=-8
所以函数解析式为:
y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9
对称轴为:直线X=1
顶点坐标:(1,-9)
坐标代入: 可得
-5=9a -6+c
0=4a+4+c
a=1
c=-9
y+9=(x-1)^2
顶点:(1, -9)
对称轴:x=1
将两个点代入函数式得:9a+c=1
4a+c=-4
所以a=1 c=-8
则此函数解析式为:y=x²-2x-8
顶点坐标为(1,-9)
将两个点的坐标代入得到方程组
9a-6+c=-5
4a+4+c=0
化简上方程组得:
9a+c=1
4a+c=-4
解得:a=1
c=-8
解析式:y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9
顶点坐标:(1,-9)
解析式:y=x^2-2x-8
分别代入两点得:
9a-6+c=-5
4a+4+c=0
两式相减得:5a-10=-5, 得:a=1
故c=-4a-4=-8
故y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9
对称轴为x=1, 顶点为(1, -9)