求通项公式an=2a（n-1）+2^n+1 请看清题后面的 +1 是在外面的，不是（n+1) 前面的(n+1)是角标。a1=5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:28:05

求通项公式an=2a（n-1）+2^n+1 请看清题后面的 +1 是在外面的，不是（n+1) 前面的(n+1)是角标。a1=5
求通项公式an=2a（n-1）+2^n+1
请看清题后面的 +1 是在外面的，不是（n+1) 前面的(n+1)是角标。a1=5

求通项公式an=2a（n-1）+2^n+1 请看清题后面的 +1 是在外面的，不是（n+1) 前面的(n+1)是角标。a1=5
an=2a(n-1)+2^n+1
a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-1)+1
两式相减：
an-a(n-1)=2[a(n-1)-a(n-2)]+2^(n-1)
设b(n-1)=an-a(n-1),b1=a2-a1=10
b(n-1)=2b(n-2)+2^(n-1)
两边除以2^(n-1):
b(n-1)/2^(n-1)=b(n-2)/2^(n-2)+1
bn/2^n=b1/2+n-1=n+4
bn=(n+4)2^n
an-a(n-1)=b(n-1)=(n+3)2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(n+2)2^(n-2)
……
a3-a2=6*2^2
a2-a1=5*2^1
叠加：
an-a1=(n+3)2^(n-1)+(n+2)2^(n-2)+……+6*2^2+5*2^1
2(an-a1)=(n+3)2^n+(n+2)2^(n-1)+(n+1)2^(n-2)+……+6*2^3+5*2^2
两式相减：
-(an-a1)=-(n+3)2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+……+2^3+2^2+5*2^1
=-(n+3)2^n+2[2^(n-1)-1]+8
=-(n+3)2^n+2^n+6
=-(n+2)2^n+6
an=(n+2)2^n-1

an-a(n-1)=2[a(n-1)-a(n-2)]+2^n
两边除以2^n,有
[a(n+1)-an]/2^n=[an-a(n-1)]/2^(n-1)+1
令bn=[a(n+1)-an]/2^n,有
bn－b(n-1)＝1,bn为公差为1的等差数列，有
bn=b1+n-1=(a1+5)/2+n-1=(a1+3)/2+n=[a(n+1)-an]/2^n
解得
an=(n+a1/2-1/2)*2^n-1
a1=5
an=(n+2)*2^n-1

an-a(n-1)=2n-10 求通项公式已知A1=2,An=3A（n-1）+2n ,求通项公式 an 已知数列｛an｝a1=1 （1）若a(n+1)=an+n求通项公式an （2）若a(n+1)=an+2^(n-1)求通项公式an 数列推导公式a(n+1)=2an+3^n,求通项公式. 数学求通项公式A1=1,A（n+1）=An/（2An +1）,求通项公式其中（n+1）,n为角标在数列{an}中,a1=1,（n+1）an=（n-1）a(n-1) （n大于等于2）,求通项公式急数列｛An｝,A1=1,An=3^（n-1）·A（n-1）（ n∈正整数,n≥2）⑴求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式 (2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2) 已知数列｛an｝,求通项公式当a1=8,且满足a(n+1)=2a(n)-1,求通项公式当a1=1,a(n)=3^(n-1)+a(n-1) (n大于等于2）,求通项公式当a1=1,a(n+1)=(an)/(1+2an),求通项公式当a1=1,Sn=a(n+1)-n-1,n属于正整数其中括号中的n都已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 求通项公式.a(n+1)=2a(n)+n 高中数学数列求通项公式A1=1.5,An=____3nA(n-1)___,(n>=2,N+)2A(n-1)+n-1求数列An的通项公式A1=1.5,An=____3nA(n-1)___,(n>=2,N+)2A(n-1)+n-1求数列An的通项公式若an=a(n-1)+1+(1/2)^(n-1),a1=0,求通项公式