一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:18:15
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一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果按原速行驶120千米后,则可以提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
设原速度是1.
原时间=甲乙距离:1,加速后时间=甲乙距离:1+20%.就得出,加速20%后,
所用时间缩短到原时间的1/(1+20%)=5/6.
这是具体地反映:距离固定,时间与速度成反比.
用原速行驶需要1÷(1-5/6)=6(小时).
同样道理,车速提高25%,所用时间缩短到原来的1/(1+25%)=4/5.
换一句话说,缩短了1/5.现在要充分利用这个1/5.
如果一开始就加速25%,可少时间360×1/5.=72(分钟).
现在只少了40分钟,72-40=32(分钟).
说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟,它应是这段路程所用时间的1/5.
因此这段路所用时间是32÷1/5=160(分钟)=2又2/3(时).
原速度:120÷2又2/3=45(千米/时)
距离:45×6=270(千米)
答:甲、乙两地相距270千米.
设原始车速为xkm/h,两地距离为y,则列出式子(1+20%)*x*1=y,120/x+(y-120)/(1.25x)=2/3
哇 好深奥哦 ..... 你要是翻译成鸟语 再放到网上 肯定有更多人帮你做的...
设速度为V,原定时间为T小时,两地相距为S千米
那么由题意可知三个计算: 一:V*T=S
二:1.2V*(T-1)=S
三:1.25V*(T-40/60)=S-120
三组方程组可以解出未知数的。
设两地相距S千米。原始速度为V.
S/V-S/(1+20%)V=1
S/V-[120/V+(S-120)/(1+25%)V=2/3
两个式子联立起来即可解得S=270KM