若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26C,则△ABC的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:00:04
若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26C,则△ABC的面积是多少

若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26C,则△ABC的面积是多少
若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26C,则△ABC的面积是多少

若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26C,则△ABC的面积是多少
配方得(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0,
解得a=5,b=12,c=13,则
a²+b²=c²,即△ABC为直角三角形
S△ABC=(1/2)*5*12=30