已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f`(1)=0且f`(x)≥0在R上恒成立.(1)求a、c、d的值;(2)若h(x)=3/4x^2-bx+2/b-1/4,解不等式f`(x)+h(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:46:13
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已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f`(1)=0且f`(x)≥0在R上恒成立.(1)求a、c、d的值;(2)若h(x)=3/4x^2-bx+2/b-1/4,解不等式f`(x)+h(x)
已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,
f`(1)=0且f`(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值;
(2)若h(x)=3/4x^2-bx+2/b-1/4,解不等式f`(x)+h(x)
已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f`(1)=0且f`(x)≥0在R上恒成立.(1)求a、c、d的值;(2)若h(x)=3/4x^2-bx+2/b-1/4,解不等式f`(x)+h(x)
(1)
由f(0)=0 可得 d=0
f'(1)=0 可得 a-1/2+c=0 即 a+c=1/2
还可知f'(x)=ax^2-1/2x+c是以x=1点为底点开口向上的二次函数.所以判别式1/4-4ac=0 ac=1/16
与上式联立解出a,c 有a=1/4 c=1/4
a=1/4 c=1/4 d=0
(2)
f(x)=1/12x^3-1/4x^2+1/4x
f'(x)=1/4x^2-1/2x+1/4
h(x)=f'(x)+h(x)=x^2-(b+1/2)x+b/2
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已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
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已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1)
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已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
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已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为
已知函数f (x)=ax²+bx+c,满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系
已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0 求函数f(x)在【t,t+1】上的最大已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0求函数f(x)在【t,t+1】上的最大值