如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1)CG=EG 2)∠B=2∠BCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:33:05
![如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1)CG=EG 2)∠B=2∠BCE](/uploads/image/z/2090794-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CCE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CDC%3DBE%2CDG%E2%8A%A5CE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAG.%E6%B1%82%3A1%EF%BC%89CG%EF%BC%9DEG+2%EF%BC%89%E2%88%A0B%EF%BC%9D2%E2%88%A0BCE)
如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1)CG=EG 2)∠B=2∠BCE
如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1)CG=EG 2)∠B=2∠BCE
如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1)CG=EG 2)∠B=2∠BCE
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连结DE
∵△ABD是直角三角形,DE是斜边的中线
∴ DE=AE=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
又∵DC=BE
∴DE=DC
又∵DG⊥CE,
∴Rt△DEG≌Rt△DCG(HL)
∴EG=GC
∴G是CE的中点
连接DE
1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线
∴E为AB的中点
∴ED=1/2AB=BE=AE
∵DC=BE
∴DC=DE
...
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连接DE
1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线
∴E为AB的中点
∴ED=1/2AB=BE=AE
∵DC=BE
∴DC=DE
∵在△DEC中 DE=DC
又∵DG⊥EC
∴EG=GC
∴G是CE的中点
2.先证明△BED,△EDC是等腰△。然后∴∠B=∠BDE
∠DEC=∠ECD
∵∠BDE=∠DCE+∠DEC
∴∠BDE=2∠DCE=∠B赞同77| 评论
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