如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:44:35
![如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数](/uploads/image/z/2090796-60-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9D%E4%BD%9CDG%E2%80%96BC%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E5%9C%A8GD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFDE%3DDC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CBD%281%29.%E2%96%B3AGE%E4%B8%8E%E2%96%B3DAB%E5%85%A8%E7%AD%89%E5%91%A2%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%282%29.%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%80%96DB%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AEF%E7%9A%84%E8%AF%BB%E6%95%B0)
如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数
如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD
(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?
(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数
如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD(1).△AGE与△DAB全等呢?为什么?(2).过点E作EF‖DB,交BC于点F,连接AF,求∠AEF的读数
亲你的图画错了
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°,AD=AG
∴△AGE与△DAB全等
因 GD=GA,DE=DC=GB
故 GE=AB
又因 AG=AD,角GAD=角AGD
故 全等
因 全等
故 角ABD=角AEG
又因 角DEF=角DBF
故 角AEF=角ABC=60度
(1)在△AGE与△DAC中,
∵DG‖BC,
∴AD=AG=DG.
又∵DE=DB,
∴EG=DE+DG=DB+AD=AB=AC.
∠AGE=∠DAC=60°,
∴△AGE≌△DAC;
(2)∵EF‖DC,
∴∠GEF=∠GDC,
又∠AEG=∠DGA,
∴∠GCD+∠GDC=∠AGD=60°.
∴∠AEF=60°.
lkj
(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°...
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(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°,AD=AG
∴△AGE与△DAB全等
(2)在△AGE与△DAC中,
∵DG‖BC,
∴AD=AG=DG.
又∵DE=DB,
∴EG=DE+DG=DB+AD=AB=AC.
∠AGE=∠DAC=60°,
∴△AGE≌△DAC;
(2)∵EF‖DC,
∴∠GEF=∠GDC,
又∠AEG=∠DGA,
∴∠GCD+∠GDC=∠AGD=60°.
∴∠AEF=60°.
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