求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:43:24
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求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
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求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
就是奇数项和偶数项一起讨论 只需要(2?n表示2的n次幂)
an(n是奇数)=(n+1)/2
an(n是偶数)=2?(n/2)
思路是构造(1+(-1)?n)这种形式的式子来消去奇次项或是偶次项
an=(((1+(-1)?(n+1))/2)*(n+1)/2)+(((1+(-1)?n)/2)*2?(n/2))
这样当n为奇数时 后面一项为0 整个式子就变成了(n+1)/2
这样当n为偶数时 前面一项为0 整个式子就变成了2?(n/2).