在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:11:55
![在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q)](/uploads/image/z/2137295-47-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%AD%2CSn%E4%B8%BA%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2Cq%E3%80%81p%E2%88%88N%2A%E4%B8%94p%E2%89%A0q.%281%29%E8%8B%A5Ap%3Dq%2CAq%3Dp%2C%E6%B1%82%E8%AF%81Ap%2Bq%3D0+%282%29%E8%8B%A5Sp%3DSq%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ASp%2Bq%3D0%283%29%E8%8B%A5Sp%3Dq%2CSq%3Dp%2C%E6%B1%82%E8%AF%81Sp%2Bq%3D-%EF%BC%88p%2Bq%EF%BC%89)
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q)
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0
(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q)
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q)
如图即可
(1):ap=a1+(p-1)d
aq=a1+(q-1)d
联立解得:a1=q+p-1,d=-1
所以ap+q=a1+(p+q-1)d=q+p-1-(q+p-1)=0
(2)sp=pa1+p(p-1)(-1)/2=pq+p2-p-(p2-p)/2=pq+p2/2-p/2
同理: sq=pq+q2/2-p/2
因为sp=sq
所以
在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn(1)求an及Sn;()求Sn的最大值.
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
等差数列{an}的前n项和为sn,a10
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n
在等差数列an中,Sn为an的前n项和,sn=1/2n*2+3/2n,求通项公式
在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11
在等差数列{an}中,a3/a4=3/4,Sn为前n项和,求S9/S5的值
在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为多少?
在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn
在等差数列{an}中,a100,且a11>|a11|,Sn为数列 的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为
等差数列{an}中an=63-3n,前n项和Sn取得最大值时n的值为
在等差数列{an}中,sn为{an}的前n项和,a1=25,s17=s9,求sn的最大值
在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为
在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16
在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大
在等差数列{an}中,前n项和为sn等差数列{bn}的前n线和为Tn,Sn/Tn=2n+1/3n-2,则a8/b8=?
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?