已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证:当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:22:21
![已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证:当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.](/uploads/image/z/220413-21-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2x%5E2-4mx-6m%5E2.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BD%93m%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.2.%E8%8B%A5%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%E3%80%81B%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAC%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA16%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证:当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.
已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.
1.求证:当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.
2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.
已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证:当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.
第一题:证明:△=16m²+48m²,∵m为非零实数,
∴16m²+48m²的值恒大于0,
∴△恒大于0,总有两个不同的实数根.
第二题:S△ABC=16
∴由求根公式得:X=3m或-2m
∴m值为立方根下-4