若a是方程x²-3x+1=0的根,则a²+1/a²=_____.直接算太烦了啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 07:49:57
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若a是方程x²-3x+1=0的根,则a²+1/a²=_____.直接算太烦了啊
若a是方程x²-3x+1=0的根,则a²+1/a²=_____.直接算太烦了啊
若a是方程x²-3x+1=0的根,则a²+1/a²=_____.直接算太烦了啊
a是方程x²-3x+1=0的根,
则a²-3a+1=0,显然a≠0
两边同除a,得:a-3+1/a=0
即:a+1/a=3
(a+1/a)²=a²+2+1/a²=9
所以:a²+1/a²=7
由题知x≠0,两边同除x得x-3+1/x=0,因为a是它的解
∴a+1/a=3
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=3²-2=7
学会这种转换很有用,相信以后有很多这种题的,多转几次就好了