为什么等量异种电荷形成的电场中,两电荷连线的中点O场强最小?向两边场强越来越大?在电荷连线的中垂线上O场强最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:07:48
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为什么等量异种电荷形成的电场中,两电荷连线的中点O场强最小?向两边场强越来越大?在电荷连线的中垂线上O场强最大?
为什么等量异种电荷形成的电场中,
两电荷连线的中点O场强最小?向两边场强越来越大?在电荷连线的中垂线上O场强最大?
为什么等量异种电荷形成的电场中,两电荷连线的中点O场强最小?向两边场强越来越大?在电荷连线的中垂线上O场强最大?
连线上某一点上受到两边电荷的作用,场强是矢量,两边受到的场强进行矢量运算可得到结果.
①设两边电荷量为Q,连线上某点电荷量为q,左边+Q,右边-Q,则q受到两边场强都指向-Q.设q距离+Q为r1,距离-Q为r2,两个Q的距离为r.那么q受到+Q场强为E1=kQ/r1,受到-Q场强为E2=kQ/r2,则总场强为E=E1+E2=kQ/r1+kQ/r2=rkQ/r1r2.可以知道当r1=r2=r/2时,r1r2最大,即当q位于+Q和-Q连线的中点时,受到场强最小.
②设q是+Q和-Q连线中垂线上的一个点电荷,Q和q连线与水平面的夹角为θ,画图可知,q受到+Q场强为E1=2kQcosθ/r,受到-Q场强也为E2=2kQcosθ/r,E1和E2与水平面夹角都为θ,矢量和为E=2E1cosθ=2E2cosθ=4kQcos²θ/r,可知当cos²θ最大时,E最大,此时由于θ一定小于90°,所以当θ=0时,E最大.即当中垂线上某点电荷q恰好在两电荷Q连线的中点O时,场强最大.