如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:38:43
![如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长](/uploads/image/z/2356582-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2CAD%E2%8A%A5DC%2CAB%3DBC%2C%E4%B8%94AE%E2%8A%A5BC.%281%29%E8%8B%A5AD%3D8%2CDC%3D4%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)若AD=8,DC=4,求AB的长
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴ ,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10.
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴ ,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE
(1)连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AB=BC
∴∠ACB=∠BAC
∴∠ACD=∠ACB
∵AD⊥DC AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=900
∵AC=AC
∴△ADC≌△AEC
∴AD=AE ...
全部展开
(1)连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AB=BC
∴∠ACB=∠BAC
∴∠ACD=∠ACB
∵AD⊥DC AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=900
∵AC=AC
∴△ADC≌△AEC
∴AD=AE
(2)由(1)知:AD=AE ,DC=EC
设AB=x, 则BE=x-4 ,AE=8
在Rt△ABE中 ∠AEB=900
由勾股定理得:
解得:x=10
∴AB=10
收起
(1)证明:连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴∠D=∠AEC ∠DCA=∠ACB AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=A...
全部展开
(1)证明:连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴∠D=∠AEC ∠DCA=∠ACB AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:8²+(x-4)²=x²,
解得:x=10,
∴AB=10.
收起
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴ ,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
...
全部展开
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴ ,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10.
收起
由点C作一条线段CF⊥AB于F
由已知条件:AB//CD,AD⊥DC,AB=BC
则:BC*BC=AD*AD+BF*BF=64+BF*BF
BC=AB=AF+BF+CD+BF=4+BF
可得:AB=10
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则B...
全部展开
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10
收起
不给分!!
设AB=BC=x
过C做AB的垂线CF
AF=CD=4
FB=AB-AF=X-4
三角形CFB直角三角形
勾股定理
BF^2+CF^2=BC^2
即 (x-4)^2+8^2=x^2
x=10
即AB=10
过C点作CF⊥AB,垂足为F
设AB=X,则BC=AB=4 BF=4-x
x²-(4-x)²=8²
x²-(16-8x-x²)=64
x²-16+8x-x²=64
8x=64+16
8x=80
x=10