1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且∠B+∠D=180度,求证:AE=AD+BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:42:43
1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且∠B+∠D=180度,求证:AE=AD+BE

1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且∠B+∠D=180度,求证:AE=AD+BE
1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且∠B+∠D=180度,求证:AE=AD+BE

1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且∠B+∠D=180度,求证:AE=AD+BE
证明:
在AB的延长线上截取BF=AD,连接CF
∵∠B+∠D=180º
∴ABCD四点共圆
∵∠BAC=∠DAC【AC平分角BAD】
∴BC=CD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】
∵∠CBF=180º-∠ABC=∠D
   BF=AD
∴⊿BCF≌⊿DCA(SAS)
∴CF=AC即⊿ACF是等腰三角形
∵CF⊥AB
∴AE=EF【三线合一】
∵EF=BF+BE=AD+BE
∴AE=AD+BE

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,四边形ABCD中 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC.∠1=∠2.求证:AC=BD. 急.· 已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AM≠BC求证:四边形ABCD是等腰梯形