如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:31:21
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如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
∵在△DEC中∠C=59° ∠DEC=47°
∴∠EDC=74°
∴∠BDF=180-74=106°
∵在△BDF中,∠B=40°∠BDF=106°
∴∠F=34°
因为∠B=40°,∠C=59°,
所以 ∠BAC=180°-40°-59°=81°
因为∠BAC+∠EAF=180°
所以∠EAF=99°
因为∠DEC=47°
所以∠F=180°-47°-99°=34°
F的度数=180-∠B-∠C-∠DEC=180-40°-59°-47°=34°
180-47-59-40=34
99+47=146
∠F=34°
∠FDC=180°-∠DEC-∠C=180°-47°-59°=74°
∠F=∠FDC-∠B=74°-40°=34°.
∠EDC=180-∠C-∠DEC=74
∠F=∠EDC-∠B=34
偷懒,度就不打了
因为∠B=40°,∠C=59°
所以∠BAC=180°-40°-59°=81°(三角形内角和180°)
因为∠DEC=47°
所以∠AEF=47°(对顶角相等)
所以∠F=81°-47°=34°(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
PS:BF中间的一个点(就是线段BF与线段EC的交点)设为A
延长CE交BF于P,
∵∠B=40°,∠C=59°
∴∠BPC=81°
∴∠FPC=99°
△EFP中,内角和=180°定理
∠F=180°-∠FEP-∠FPC=180°-∠DEC-∠FPC=180°-47°-99°=34°
∠F=34°
第一步:在△DEC中,利用三角形的内角和等于180°,求出∠EDC的度数。
∠C+∠EDC+∠CED=180°
∠C=59°,∠DEC=47°
∠EDC=74°
第二步:利用∠BDF+∠EDC=180°,求出∠BDF=106°
第三步:在△BDF中,利用三角形的内角和等于180°...
全部展开
第一步:在△DEC中,利用三角形的内角和等于180°,求出∠EDC的度数。
∠C+∠EDC+∠CED=180°
∠C=59°,∠DEC=47°
∠EDC=74°
第二步:利用∠BDF+∠EDC=180°,求出∠BDF=106°
第三步:在△BDF中,利用三角形的内角和等于180°,求出∠F=34°。
收起
由∠C和∠DEC已知可得∠CDF=74°,则∠BDF=106°。
接着由三角形内角180°可得∠F=34°
这个是我暑假作业上的题目。。。