已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求logx根号2的根号2的根号2的值

已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求logx根号2的根号2的根号2的值
已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求logx根号2的根号2的根号2的值

已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求logx根号2的根号2的根号2的值
2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),3x-2＞0 x＞2/3
lg(3x-2)²=lgx(3x+2),
（3x-2）²=x（3x+2）
9x²-12x+4=3x²+2x
6x²-14x+4=0
3x²-7x+2=0
（3x-1）（x-2）=0
x=1/3 （舍去）或x=2
logx根号2的根号2的根号2
=log2根号2的根号2的根号2
=1/8