若关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0,求1+4/(a^-4)*(a+2)/a要分析和过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:33:56
若关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0,求1+4/(a^-4)*(a+2)/a要分析和过程.

若关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0,求1+4/(a^-4)*(a+2)/a要分析和过程.
若关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0,求1+4/(a^-4)*(a+2)/a
要分析和过程.

若关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0,求1+4/(a^-4)*(a+2)/a要分析和过程.
因为x1、x2是方程x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的根
由韦达定理,有:x1+x2=-2(a-1),(x1)(x2)=a^2-7a-4
又已知:x1x2-3x1-3x2-2=0
因此:a^2-7a-4-3[-2(a-1)]-2=0
整理,有:a^2-a-12=0
解得:a=4,或者a=-3
代入所求,有:
1+[4/(a^2-4)]×[(a+2)/a]
=1+[4/(4^2-4)]×[(4+2)/4]
=1+(1/3)(3/2)
=3/2
或者:
1+[4/(a^2-4)]×[(a+2)/a]
=1+{4/[(-3)^2-4]}×[(-3+2)/(-3)]
=1+(4/5)(1/3)
=19/15