圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:35:19
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圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为?
圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为?
圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为?
x²+y²-4x+4y+4=0
(x-2)²+(y+2)²=4
所以圆心C(2,-2),半径r=2
圆心C到直线x-y-5=0的距离
d=|2+2-5|/√(1²+1²)
=1/√2
=√2 /2
所以弦长=2×√[r²d²]
=2×√(2²-(√2/2)²)
=√14
希望可以帮到你
祝学习快乐
O(∩_∩)O~
x²+y²-4x+4y+4=0 可化为:
(x-2)²+(y+2)²=2² 因此可得圆的圆心为(2,-2),半径R=2
设圆心到直线的距离为D,可得:
D=|2+2-5|/√[1²+(-1)²]=√2/2
设圆截直线 的弦长为2L,可得:
L²=R²-D² <...
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x²+y²-4x+4y+4=0 可化为:
(x-2)²+(y+2)²=2² 因此可得圆的圆心为(2,-2),半径R=2
设圆心到直线的距离为D,可得:
D=|2+2-5|/√[1²+(-1)²]=√2/2
设圆截直线 的弦长为2L,可得:
L²=R²-D²
即:L²=2²-(√2/2)² 可得:L=√14/2
因此有:圆截直线 的弦长为2L=√14
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