在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 00:48:13

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
a,b,c成等差数列
则b = (a+c)/2
由余弦定理：
cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac)
= (a^2 + c^2 - a^2/4 - c^2/4 - ac/2)/(2ac)
= (3a^2 + 3c^2 - 2ac)/(8ac)
= (3/4)*(a^2+c^2)/(2ac) - 1/4
a^2 + c^2 = (a-c)^2 + 2ac ≥ 2ac
所以
cosB ≥ （3/4）*1 - 1/4
cosB ≥ 1/2
B ≤ 60°

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?