三角形abc中,角a=90度,tanb=3/4,以ab为焦点的椭圆过c,求这个椭圆的离心率e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:04:33
三角形abc中,角a=90度,tanb=3/4,以ab为焦点的椭圆过c,求这个椭圆的离心率e

三角形abc中,角a=90度,tanb=3/4,以ab为焦点的椭圆过c,求这个椭圆的离心率e
三角形abc中,角a=90度,tanb=3/4,以ab为焦点的椭圆过c,求这个椭圆的离心率e

三角形abc中,角a=90度,tanb=3/4,以ab为焦点的椭圆过c,求这个椭圆的离心率e
A、B是焦点,所以AB=2c
AC=AB*tgB=2c*3/4=3c/2
BC^2=AC^2+AB^2=17/4*c^2
BC=√17c/2
而,根据椭圆定义,有AC+BC=2a (到定点的距离=定长)
所出有:3c/2+√17c/2=2a
e=c/a=4/(3+√17)=(√17-3)/2