如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.在上述题设条件下△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:46:16
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.在上述题设条件下△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中

如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.在上述题设条件下△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.
在上述题设条件下△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?

如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.在上述题设条件下△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中
AB=AC.
证法一:
连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC.
∵AD为公共边,BD=DC,
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(SAS).
∴AB=AC.
证法二:
连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC.
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线.
∴AB=AC.

如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE. 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若⊙O的半径为6,求AE的长 如图,点A﹑B﹑D﹑E在圆O上,弦AE﹑BD的延长线相交于点C,若AB是直径,D是BC的中点 (1)试判断AB﹑AC之...如图,点A﹑B﹑D﹑E在圆O上,弦AE﹑BD的延长线相交于点C,若AB是直径,D是BC的中点(1)试判断AB﹑AC之 如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度?为什么? 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.(已给图中辅助线请无视) 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF,若圆O的半径为6,求AE的长 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若圆O的半径为6,求AE的长向左转|向右转 如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=1/2ED,延长DB到点F,求证:AF与圆点O相切 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 如图,点A B C D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,DE=4,求AB的长. 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF判断直线AF 如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.在上述题设条件下△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中 如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一 如图,点A,B,C,D均在⊙O上,则∠A+∠B+∠C+∠E等于多少度?为什么 如图,点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB的长.