如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证BN=2CM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:22:46
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证BN=2CM

如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证BN=2CM
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证BN=2CM

如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证BN=2CM
你所求证BN=2CM是错的.应是:求证BM=1/2CM
连接AM``
因为∠A=120度,AB=AC`
所以∠B=∠C=30度
因为MN是AB的垂直平分线
在 △MNA和△MNB中
∵AM=BM,∠ANM=∠BNM=90°,MN=MN
∴△MNA≌△MNB
∴ AM=BM
∴ ∠DAB=∠B=30°
∠MAC=120°-30 °=90°
根据直角三角形定理30°角所对的边是斜边的一半
所以 AM=BM=1/2CM

没图啊