在锐角三角形中角ABC的对边分别为a,b,c已知(b^2+c^2-a^2)tanA=根号3bc若a=2求三角形面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:04:10
在锐角三角形中角ABC的对边分别为a,b,c已知(b^2+c^2-a^2)tanA=根号3bc若a=2求三角形面积的最大值

在锐角三角形中角ABC的对边分别为a,b,c已知(b^2+c^2-a^2)tanA=根号3bc若a=2求三角形面积的最大值
在锐角三角形中角ABC的对边分别为a,b,c已知(b^2+c^2-a^2)tanA=根号3bc若a=2
求三角形面积的最大值

在锐角三角形中角ABC的对边分别为a,b,c已知(b^2+c^2-a^2)tanA=根号3bc若a=2求三角形面积的最大值
由余弦定理b²+c²-a²=2bc*cosA
2bc*cosAtanA=2bcsinA=√3bc
sinA=√3/2 锐角三角形 A=π/3
a²=b²+c²-2bc*cosA=4 (b-c)²+bc=4 b=c时最大bc=4
S=1/2bcsinA=1/2*4*√3/2=√3

bb+cc-aa=2bscosA
所以A=60°。
为等边三角形时面积最大,计算略

由余弦定理b²+c²-a²=2bc*cosA
2bc*cosAtanA=2bcsinA=√3bc
sinA=√3/2
A=π/3
4=a²=b²+c²-2bc*cosA≥2bc-2bc*cosA≥2bc(1-1/2)=bc
bc≤4
三角形面积S=bcsinA/2≤4*√3/2/2=√3
面积最大√3

在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 在锐角三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2acosA=ccosB+bcosC 锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b/a+a/b=4cosC.则1/tanA+1/tanB的最小值为多少? 锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b/a+a/b=4cosC.则1/tanA+1/tanB的最小值为多少 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c 已知b=a/2*sinC (1)若tanA=3,求tanB(2)求tanB的最大值 在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=根号3b,则角A等于. 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小若a=6 b+c=8 求三角形ABC的面 在三角形abc中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.当三角形ABC为锐角三角形时,求SinA+SinB+SinC的取值范围 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 文科三角函数数学题在锐角三角形ABC中 角ABc的对边分别为abc 若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值急用 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小? 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值