已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方

已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方
已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方

已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方
证明:
由于a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
即有a^2+b^2>=2ab
二边同加上a^2+b^2:
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2

2a^2+2b^2-a^2-b^2-2ab=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0，所以所求证明成立

你把他散开化简，然后按照这个步骤逆推过去就是了

2(a²+b²)>=a²+b²+2ab
(a²+b²)+(a²+b²)>=a²+b²+2ab
a²+b²>=2ab
又因为，(a-b)²>=0
所以，a²+b²>=2ab
这样思考，反过去把推理过程写出来就行了。
希望能够帮到你。

a^2+b^2>=2ab
不等式两边同时加a^2+b^2，得
2（a^2+b^2）>=a^2+b^2+2ab
即 2（a^2+b^2）>=(a+b)^2