解方程组：x²-x=2、x²+3x=3

解方程组：x²-x=2、x²+3x=3
解方程组：x²-x=2、x²+3x=3

解方程组：x²-x=2、x²+3x=3
x²-x=2、
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1
x²+3x=3
x²+3x+9/4=3+9/4
(x+3/2)²=21/4
x+3/2=±√21/2
x=(-3-√21)/2,x=(-3+√21)/2

x²-x=2、
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
x²+3x=3
x²+3x-3=0
x=(-3±√21)/2

x²-x=2
x²-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x-2=0，x+1=0
x1=2，x2=-1
x²+3x=3
x²+3x-3=0
x²+3x+9/4-21/4=0
（x+3/2）²=21/4
x+3/2=±√21/2
x1=（-3+√21）/2，x2=（-3-√21）/2

变成x²-x-2=0、x²+3x-3=0然后套用求根公式解算。

由x²-x=2，得
x²－x－2＝0
﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＝0
解得x＝2或x＝﹣1
由x²+3x=3，得
x²＋3x＋9/4＝3＋9/4
﹙x＋3/2﹚²＝21/4
...

全部展开

由x²-x=2，得
x²－x－2＝0
﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＝0
解得x＝2或x＝﹣1
由x²+3x=3，得
x²＋3x＋9/4＝3＋9/4
﹙x＋3/2﹚²＝21/4
x＋3/2＝±√21/2
x＝﹣3/2±√21/2
∴x＝﹙﹣3＋√21﹚/2或x＝﹙﹣3－√21﹚/2

收起