如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:00:51
![如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由](/uploads/image/z/2522851-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+ABC%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CAB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%2F%2FAB%2CDF%2F%2FAC%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%E5%BD%93D%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%8F%82%E8%80%83%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BADE%2CDF%2CAB%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问
当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问当D在BC的延长线上时,请你参考下图画出正确的图形,并写出DE,DF,AB之间的关系,并说明理由
如图所示:
DF=AB+DE;证明如下:
∵DE//AB,DF//AC
∴AFDE是平行四边形;
∴DE=AF;
又∵DF//AC;
∴∠B=∠ACB=∠FDB;
∴△FBD是等腰三角形;
即DF=AB+DE;
DF=DE+AB 过程请看图吧
当D在BC延长线上时,DE, DF, AB 之间的关系是:DF--DE=AB.(如图所示) 理由如下:因为 三角形ABC是等腰三角形,AB=AC, 所以 角B=角ACB 因为 DF//AC 所以 角ACB=角FDB 所以 角B=角FDB 所以 BF=DF 又因为 DE//AB, DF//AC, 所以 四边形AEDF是平行四边形 所以 AF=DE 因为 BF--AF=AB, 而 BF=DF, AF=DE 所以 DF--DE=AB.
没图呀