已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A(1,0)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求函数f(x),g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:58:51
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已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A(1,0)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求函数f(x),g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A(1,0)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)
(1)求函数f(x),g(x)的解析式.
(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A(1,0)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求函数f(x),g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C1、C2只有一个交点,试求m的取值范围.
f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1中指数不清楚,请用括号标识清楚
(1)由y=a(x+2)2-1,可知抛物线C1的顶点为M(-2,-1).
由图知点M(-2,-1)关于点R(1,0)中心对称的点为N(4,1),
以N(4,1)为顶点,与抛物线C1关于点R(1,0)中心对称的图象C2也是抛物线,
且C1与C2的开口大小相同且方向相反,
故抛物线C2的函数解析式为y=-a(x-4)2+1,
即y=-ax2+8ax-16a+1....
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(1)由y=a(x+2)2-1,可知抛物线C1的顶点为M(-2,-1).
由图知点M(-2,-1)关于点R(1,0)中心对称的点为N(4,1),
以N(4,1)为顶点,与抛物线C1关于点R(1,0)中心对称的图象C2也是抛物线,
且C1与C2的开口大小相同且方向相反,
故抛物线C2的函数解析式为y=-a(x-4)2+1,
即y=-ax2+8ax-16a+1.(3分)
(2)令x=0,
得抛物线C1、C2与y轴的交点A、B的纵坐标分别为4a-1和-16a+1.
∴AB=|(4a-1)-(-16a+1)|=|20a-2|.
∴|20a-2|=18.
当 a≥110时,有20a-2=18,得a=1;
当a< 110时,有2-20a=18,得 a=-45.(7分)
肯定对的,我数学不好,我妈妈给报的101网校,这个就是老师现场解答的
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