函数y=根号x²+x+1的值域为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:30:30
![函数y=根号x²+x+1的值域为](/uploads/image/z/2524055-23-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%26%23178%3B%2Bx%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA)
函数y=根号x²+x+1的值域为
函数y=根号x²+x+1的值域为
函数y=根号x²+x+1的值域为
(1)y=√(x+1/2)²+3/4;
∵(x+1/2)²≥0;
∴(x+1/2)²+3/4≥3/4;
∴值域为[√3/2,+∞);
(2)∵x²≥0;
∴x²+1≥1;
∴0<1/(x²+1)≤1;
所以值域为(0,1]
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
x²+x+1的值域是3/4到+∞
所以根号x²+x+1的值域是√3/2到+∝
x^2+1的值域是1到+∞
所以1/x^2+1的值域是0到1
3/4到正无穷大。y=(x+1/2)^2+3/4.