求函数y=根号下x²+x+1的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:52:19
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求函数y=根号下x²+x+1的值域
求函数y=根号下x²+x+1的值域
求函数y=根号下x²+x+1的值域
∵x²+x+1=(x+½)²+¾,
又∵(x+½)²≥0,
∴(x+½)²+¾≥¾,
∴y≥¾
即函数值域为[¾,∞)
∵x²+x+1=(x+½)²+¾,
又∵(x+½)²≥0,
∴(x+½)²+¾≥¾,
∴函数y=根号下x²+x+1的值域为【二分之根号三,正无穷大)。
x²+x+1=(x+1)²+3/4>=3/4
所以
y>=√3/2