在等腰三角形abc中,bc=8,AB、AC的长是关于X的方程X²-5mx+4m²=0的两根,则m的值为---

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:22:44

在等腰三角形abc中,bc=8,AB、AC的长是关于X的方程X²-5mx+4m²=0的两根,则m的值为---
在等腰三角形abc中,bc=8,AB、AC的长是关于X的方程X²-5mx+4m²=0的两根,则m的值为---

在等腰三角形abc中,bc=8,AB、AC的长是关于X的方程X²-5mx+4m²=0的两根,则m的值为---
(x-m)(x-4m)=0
x=m & 4m
（1）
当m=bc=8时,4m=32
8+88-8
所以
m=2

由题意得，
x²-5mx+4m²=0，
由求根公式得，x=【5m±√（25m²-4*4m²）】/2=(5m±3m)/2=4m或m.........(此处去根号，因为前边有±，所以不许考虑m的正负，而当我们算出x=4m或m时，因为AB、AC的长是关于X的方程X²-5mx+4m²=0的两根，所以m＞0）

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由题意得，
x²-5mx+4m²=0，
由求根公式得，x=【5m±√（25m²-4*4m²）】/2=(5m±3m)/2=4m或m.........(此处去根号，因为前边有±，所以不许考虑m的正负，而当我们算出x=4m或m时，因为AB、AC的长是关于X的方程X²-5mx+4m²=0的两根，所以m＞0）
∵ΔABC为等腰三角形，∴AB=BC或AC=BC
即4m=8或m=8
则m=1/2或8

收起

若AB与AC是腰，则方程x²-5mx+4m²=0有两个相等的根
∴25m²-16m²=0，解得m=0，此时AB=AC=0，不合题意，舍去；
因此AB与AC中有1个为8，
∴8+x=5m 8x=4m²
8(5m-8)=4m²
m²-10m+16=0
(m-2)(m-8)=0
m1=2 m2=8

等腰三角形ABC中,底边BC=a, 在等腰三角形abc中,ab=ac=2倍根号5,bc=8,求△ABC的面积在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°AD=BC,求角BDC的度数? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,且DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形abc中,ab=ac=3,bc=2,则sinB= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,则cosA/2=? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求SinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tianB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB 在等腰三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB 在等腰三角形ABC中,AB=3BC,求sinC,cosC,tanC. 在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形已知,在三角形ABC中 ,AB=17厘米,BC=30厘米,BC上的中线AD=8厘米,求证三角形ABC是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30°