已知函数f(x)=sin(2x+π/3) (1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g(x)为偶函数,求a的最小值.(2) 求1、中方程f(x)=0在(0,π)上的根的和.(3) 方程f(x)+2m=0在[0,π/2]上恰有两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:45:18
![已知函数f(x)=sin(2x+π/3) (1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g(x)为偶函数,求a的最小值.(2) 求1、中方程f(x)=0在(0,π)上的根的和.(3) 方程f(x)+2m=0在[0,π/2]上恰有两](/uploads/image/z/2536210-10-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%282x%2B%CF%80%2F3%29+%281%29+%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BBa%28a%3E0%29%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%282%29+%E6%B1%821%E3%80%81%E4%B8%AD%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E5%9C%A8%280%2C%CF%80%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%92%8C.%283%29+%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%2B2m%3D0%E5%9C%A8%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4)
已知函数f(x)=sin(2x+π/3) (1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g(x)为偶函数,求a的最小值.(2) 求1、中方程f(x)=0在(0,π)上的根的和.(3) 方程f(x)+2m=0在[0,π/2]上恰有两
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)
(1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g(x)为偶函数,求a的最小值.
(2) 求1、中方程f(x)=0在(0,π)上的根的和.
(3) 方程f(x)+2m=0在[0,π/2]上恰有两根,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=sin(2x+π/3) (1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g(x)为偶函数,求a的最小值.(2) 求1、中方程f(x)=0在(0,π)上的根的和.(3) 方程f(x)+2m=0在[0,π/2]上恰有两
1、由于函数g(x)=sin(2(x-a)+π/3)为偶函数,所以g(x)的图像关于y轴对称,即函数g(x)当x=0时取得最值,所以g(0)=±1,解得sin(π/3-2a)=±1,sin(2a-π/3)=±1,a=(1/2)kπ±π/4+π/3,其中k为整数,可以得到a=5π/12.
2、sin(2x+π/3)=0,所以2x+π/3=kπ,解出来就可以了,注意用集合或区间表示;
3、转化f(x)+2m=0为f(x)=-2m,即直线y=-2m与函数f(x)在区间[0,π/2]上有两个交点的问题,数形结合,求出m的取值范围.
你好:
(1)平移后的函数为 f(x)=sin(2(x-a)+π/3)=sin(2x-2a+π/3) 根据奇变偶不变,负号看象限,因此欲使其为偶函数,只须 -2a+π/3=π/2 *k (k为奇数) 因为a>0,又要求最小,故k=-1代入解得a=π/12.
(2) f(x)=sin(2x+π/3) x∈(0,π)时,2x+π/3∈(π/3,7π/3)因此f(x)=...
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你好:
(1)平移后的函数为 f(x)=sin(2(x-a)+π/3)=sin(2x-2a+π/3) 根据奇变偶不变,负号看象限,因此欲使其为偶函数,只须 -2a+π/3=π/2 *k (k为奇数) 因为a>0,又要求最小,故k=-1代入解得a=π/12.
(2) f(x)=sin(2x+π/3) x∈(0,π)时,2x+π/3∈(π/3,7π/3)因此f(x)=0,解得x1=π/3,x2=5π/6,根的和为x1+x2=7π/6.
(3) 提示,可以画图解决。其根为f(x)=sin(2x+π/3)与y=2m的交点。
另外,也可以先求出x∈[0,π/2]时,f(x)∈[0,1] ,要有两个交点。你结合图形就可以得出相应的m值
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(1)f(x)=sin(2(x-a)+π/3) =sin(2x-2a+π/3) 是偶函数
所以它一定是cosx的形式
所以-2a+π/3=kπ+π/2
因为a>0
所以a=5π/12
(2)f(x)=sin(2x+π/3)=0
2x+π/3属于(π/3,7π/3)
x1=π/3 x2=5π/6
所以和为7π/6
(3...
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(1)f(x)=sin(2(x-a)+π/3) =sin(2x-2a+π/3) 是偶函数
所以它一定是cosx的形式
所以-2a+π/3=kπ+π/2
因为a>0
所以a=5π/12
(2)f(x)=sin(2x+π/3)=0
2x+π/3属于(π/3,7π/3)
x1=π/3 x2=5π/6
所以和为7π/6
(3)f(x)=sin(2x+π/3)+2m=0
2x+π/3属于[π/3,4π/3]
即在此区间内 f(x)有两个一样的根
所以f(x)属于[根号3/2,1]
2m属于[-1,-根号3/2]
m属于[-1/2,-根号3/4]
呼 累死我
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