函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:45:43
![函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0](/uploads/image/z/2537162-26-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88X%EF%BC%89%3Dlg%EF%BC%88ax%5E2%2B2x%2B1%EF%BC%89%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%CE%94+%3E0%E6%88%91%E6%87%82%2C%E4%BD%86%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%CE%94%3D0%E6%97%B6%E4%B9%9F%E8%A1%8C%2C%CE%94%3D0%E6%84%8F%E5%91%B3%E7%9D%80%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%BD%BFax%5E2%2B2x%2B1%3D0%2C%E5%8F%AF%E6%98%AF%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BA%95%E6%95%B0%E8%A6%81%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E5%8D%B3ax%5E2%2B2x%2B1%3E0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围
Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0的那个点取不到了,也就是定义域少了一个数,值域取不到R才对,为什么Δ=0时也行,求高人解释
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0
问的是值域R,这个目标,这就要求y=lgN,N必须要取到所有实数,而不仅仅只是正数就可以了,是全体正数.
因此要求N=ax^2+2x+1的函数值取到所有正数,也就是抛物线的顶点小于等于零才行.
如果仅仅△>0,是有两个根,=0有一个根,都能满足上述要求.
讲到这儿,△>0有两零点,=0有一个零点,N确实会在x取值的一部分区间上负数,但这个区间不是定义域范围,本题不要求自变量定义域为R,去掉x去负数或零的区间,正好N可以取到所有正数,则值域可以R
其实你没有弄懂△>=0真正含义.
如果本题不要求值域为R,只要求定义域为R,就要求△
Δ=0不行,你说的很对,ax^2+2x+1=0不许有根,我不知道你在哪听的Δ=0行
这道题没有规定x的取值范围的, y=ax^2+2x+1,中y必须要取到所有的正数,要使得y取到所有的正数,则二次函数图像必须开口向上,并且要与x轴有交点,此时a>0,Δ 大于等于0,0是肯定的,还用规定吗,也就是说ax^2+2x+1>0是一定要的,有错?在这儿N必须要取到所有的正数...
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这道题没有规定x的取值范围的, y=ax^2+2x+1,中y必须要取到所有的正数,要使得y取到所有的正数,则二次函数图像必须开口向上,并且要与x轴有交点,此时a>0,Δ 大于等于0,0
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