d/dx(x+2/x-2)³——这个是三次方,当有括号的时候应该怎么搞啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 23:46:42
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d/dx(x+2/x-2)³——这个是三次方,当有括号的时候应该怎么搞啊?
d/dx(x+2/x-2)³——这个是三次方,当有括号的时候应该怎么搞啊?
d/dx(x+2/x-2)³——这个是三次方,当有括号的时候应该怎么搞啊?
复合函数求导法则,由外到内依次求导
令t=x+2/x-2 y=t³
所以 d/dx(x+2/x-2)³=3t平方*t的导
y=3*(x+2/x-2)平方*4/(x-2)平方
=12(x+2)平方/(x-2)³
[(x+2)/(x-2)]^3
=[1+4/(x-2)]^3
=1+12/(x-2)+48/(x-2)^2+64/(x-2)^3
d[(x+2)/(x-2)]^3/dx
= -12/(x-2)^2-96/(x-2)^4-192/(x-2)^4
先将括号里化成分式形式:(x^2-2*x-2)/x,然后将括号里面看成一个整体进行求导,在对括号里面的式子求导即可。
dy/dx=dy/dz*dz/dx
so z=x+2/x-2 y=(x+2/x-2)^3=z^3
d(x+2/x-2)^3/dx
=dy/dz*dx/dx
=(z^3)' * (x+2/(x-2))'
=3z^2* (1+2 /(x-2)^2)
=3(x+2/(x...
全部展开
dy/dx=dy/dz*dz/dx
so z=x+2/x-2 y=(x+2/x-2)^3=z^3
d(x+2/x-2)^3/dx
=dy/dz*dx/dx
=(z^3)' * (x+2/(x-2))'
=3z^2* (1+2 /(x-2)^2)
=3(x+2/(x-2))^2 (1+2 /(x-2)^2)
收起
a.y=3,即是常函数,常函数求导永远等于0,Δy=0 b.y=5-3x ,求导,f‘(x)=-6x.Δy=-6xΔx 导数多背背公式就OK了
求导当有括号的时候先把括号内的看成一个整体,一般可设为u=x+2/x-2,这时d/dx(x+2/x-2)³=d/du u³ *du/dx =3*u^2*(1-2/(x^2))=3*(x+2/x-2)^2*(1-2/(x^2)),这了"^2"表示2次方。