已知函数f(x)=ax²-3x+2a (1).若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 (2).在(1(2).在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:32:55
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已知函数f(x)=ax²-3x+2a (1).若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 (2).在(1(2).在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域
已知函数f(x)=ax²-3x+2a (1).若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 (2).在(1
(2).在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域
已知函数f(x)=ax²-3x+2a (1).若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 (2).在(1(2).在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域
(1) 由题得 (x-1)(x-2)=0
x²-3x+2=0
∴a=1
(2) f(x)=x²-3x+2
根据其函数图象易得
最小值在x=1.5时取得,f(1.5)=-0.25
函数关于x=1.5对称,区间最大值在x=0和3时取得,f(0)=f(3)=2
所以f(x)在[0,3]的值域为[-0.25,2]