设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:46:41
![设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)](/uploads/image/z/2554080-24-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E9%83%BD%E6%98%AF%7Bx%7Cx%E2%89%A0%C2%B11%7D%2C%E4%B8%94f%28x%29%2Bg%28x%29%3D1%2Fx-1%2C%E6%B1%82f%28x%29%2Cg%28x%29)
设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1
因为f(x)为偶,g(x)为奇
所以
f(x)-g(x)=1/(-x)-1
和原式分别相加,相减就可以求出这两个函数
f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1
因为f(x)为偶函数 ,g(x)为奇函数
所以
f(x)-g(x)=1/(-x)-1
f(x)=-1
g(x)=1/x
首先如果你要表达x-1分之1的话,要这样来写1/(x-1)
因f(x)+g(x)=1/(x-1)
故f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因f(x)为偶,g(x)为奇,故f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)
这样我们就得到了f(x)+g(x)=1/(x-1),f(x)-g(x)=1/(-x-1),把这看成是关于f...
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首先如果你要表达x-1分之1的话,要这样来写1/(x-1)
因f(x)+g(x)=1/(x-1)
故f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因f(x)为偶,g(x)为奇,故f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)
这样我们就得到了f(x)+g(x)=1/(x-1),f(x)-g(x)=1/(-x-1),把这看成是关于f(x)和g(x)的方程组,可以解出f(x)和g(x)
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