已知函数f(x)=2x/(x+2),若记x(n)=f(x(n-1)),且x1=1,n>=2,n属于正整数,试证明{1/x(n)}是等差数列会等差数列的题目的高手快解决
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:00:10
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已知函数f(x)=2x/(x+2),若记x(n)=f(x(n-1)),且x1=1,n>=2,n属于正整数,试证明{1/x(n)}是等差数列会等差数列的题目的高手快解决
已知函数f(x)=2x/(x+2),若记x(n)=f(x(n-1)),且x1=1,n>=2,n属于正整数,试证明{1/x(n)}是等差数列
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已知函数f(x)=2x/(x+2),若记x(n)=f(x(n-1)),且x1=1,n>=2,n属于正整数,试证明{1/x(n)}是等差数列会等差数列的题目的高手快解决
证明:
x(n)=f(x(n-1))
所以x(n)=2x(n-1)/[x(n-1)+2]
1/x(n)=[x(n-1)+2]/2x(n-1)=1/2+1/x(n-1)
所以1/x(n)-1/x(n-1)=1/2
所以,{1/x(n)}是等差数列.
证毕
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=2^(2-x),x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f(x)=①2^(-x),x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)={x+2,x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=lg2+x/2-x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)