简单函数求导公式证明1.(xˆn)'=nxˆ(n-1)2.(sinx)'=cosx3.(cosx)'=-sinx4.(aˆx)'=aˆxlna(满足条件略)5.(logax)'=1/xlna6.(eˆx)'=eˆx7.(lnx)'=1/x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 14:32:22
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简单函数求导公式证明1.(xˆn)'=nxˆ(n-1)2.(sinx)'=cosx3.(cosx)'=-sinx4.(aˆx)'=aˆxlna(满足条件略)5.(logax)'=1/xlna6.(eˆx)'=eˆx7.(lnx)'=1/x
简单函数求导公式证明
1.(xˆn)'=nxˆ(n-1)
2.(sinx)'=cosx
3.(cosx)'=-sinx
4.(aˆx)'=aˆxlna(满足条件略)
5.(logax)'=1/xlna
6.(eˆx)'=eˆx
7.(lnx)'=1/x
简单函数求导公式证明1.(xˆn)'=nxˆ(n-1)2.(sinx)'=cosx3.(cosx)'=-sinx4.(aˆx)'=aˆxlna(满足条件略)5.(logax)'=1/xlna6.(eˆx)'=eˆx7.(lnx)'=1/x
这些公式的证明一般教材上都有,用的是导数的定义
f'(x) = lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x.
例如,
1.(xˆn)' = lim(△x→0)[(x+△x)^n - x^n]/△x
= lim(△x→0)[C(n,n-1)x^(n-1)+C(n,n-2)x^(n-2)*△x+…+C(n,1)x*△x^(n-2)) +C(n,0)△x^(n-1)
= nxˆ(n-1).
哪个找不到可以再找我.
不要管证明,记住并会用就行。
大学内容。
到大学学了几个重要的极限后才能证明,高中阶段记住公式会运用就好!现在跟你讲也很难明白,实在没必要搞得太乱!