如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行边行.请说明:(1)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:27:34
![如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行边行.请说明:(1)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为](/uploads/image/z/2575279-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E4%BA%A4AF%E4%BA%8EG%2CDF%E4%BA%A4EC%E4%BA%8EH%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EGFH%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E8%BE%B9%E8%A1%8C.%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B0%86E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%E3%80%81BC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%94%B9%E4%B8%BA%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AD%E3%80%81BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DCF%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EGFH%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E4%B8%BA)
如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行边行.请说明:(1)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为
如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行
边行.请说明:
(1)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为平行四边形?若是平行四边形,请说明理由;若不是平行四边形,请画图举反例说明.
(2)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且BE=DF,四边形EGFH是否仍为平行四边形?若是平行四边形,请说明理由;若不是平行四边形,请画图举反例说明.
如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行边行.请说明:(1)将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为
(1)如图,∵AE=CF,AE∥CF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF∥CE,
∵AD=CB,
∴DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE∥DF,
∴四边形EGFH是平行四边形
(2)如图,BE'=DF,显然四边形EG'FH不是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∵AE=
1
2
AD,FC=
1
2
BC,
∴AE∥FC,AE=FC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴GF∥EH.
同理可证:ED∥BF且ED=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴GE...
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∵AE=
1
2
AD,FC=
1
2
BC,
∴AE∥FC,AE=FC.
∴四边形AECF是平行四边形.
∴GF∥EH.
同理可证:ED∥BF且ED=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴GE∥FH.
∴四边形EGFH是平行四边形
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