满足x根号y+y根号x-根号2012x-根号2012y+根号2012xy=2012的正整数的对数(x,y),有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:26:48
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满足x根号y+y根号x-根号2012x-根号2012y+根号2012xy=2012的正整数的对数(x,y),有
满足x根号y+y根号x-根号2012x-根号2012y+根号2012xy=2012的正整数的对数(x,y),有
满足x根号y+y根号x-根号2012x-根号2012y+根号2012xy=2012的正整数的对数(x,y),有
∵x根号y+y根号x-根号2012x-根号2012y+根号2012xy=2012
∴(x根号y+y根号x+根号2012xy)-(根号2012x+根号2012y+2012)=0
根号xy(根号x+根号y+根号2012)-根号2012(根号x+根号y+根号2012)=0
(根号x+根号y+根号2012)(根号xy-根号2012)=0
∵x,y为正整数,根号x+根号y+根号2012>0
∴根号xy-根号2012=0
∴(x,y)为(1,2012)或(2,1006) 或(4,503) 或(503,5) 或(1006,2) 或(2012,1)