求大神帮忙,高一数学题已知函数f(x)=(a|x|-1)/|x|(1)写出函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<2x在(1,+∞)恒成立 ,求实数a的取值范围(3)若y=f(x)在[m,n]上值域是[m.n].(m≠n),求实数a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:42:38
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求大神帮忙,高一数学题
已知函数f(x)=(a|x|-1)/|x|
(1)写出函数f(x)的单调区间
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)恒成立 ,求实数a的取值范围
(3)若y=f(x)在[m,n]上值域是[m.n].(m≠n),求实数a的取值范围.
需要详细过程,谢谢
求大神帮忙,高一数学题已知函数f(x)=(a|x|-1)/|x|(1)写出函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<2x在(1,+∞)恒成立 ,求实数a的取值范围(3)若y=f(x)在[m,n]上值域是[m.n].(m≠n),求实数a
f(x)=(a|x|-1)/|x|=a-1/|x|
(1)递增区间为(0,+∞),递减区间为(-∞,0)
(2)f(x)<2x在(1,+∞)恒成立 即a-1/|x|
第一问x》0时 递增 x《0时递减 第二问 实数a的取值范围为a《=3 第三问 a=0