试利用第一题中猜想的结论比较1³+2³+3³…+100³与(-5000)²的大小若n为正整数,猜想1³+2³+3³+……+n³ 等于多少?并利用此结论比较1³+2³+3³+……+100³方与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:39:06
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试利用第一题中猜想的结论比较1³+2³+3³…+100³与(-5000)²的大小若n为正整数,猜想1³+2³+3³+……+n³ 等于多少?并利用此结论比较1³+2³+3³+……+100³方与
试利用第一题中猜想的结论比较1³+2³+3³…+100³与(-5000)²的大小
若n为正整数,猜想1³+2³+3³+……+n³ 等于多少?
并利用此结论比较1³+2³+3³+……+100³方与 (-5000)²大小
试利用第一题中猜想的结论比较1³+2³+3³…+100³与(-5000)²的大小若n为正整数,猜想1³+2³+3³+……+n³ 等于多少?并利用此结论比较1³+2³+3³+……+100³方与
猜想1³+2³+3³+……+n³=[n(n+1)/2]
由猜想可知
1³+2³+3³+……+100³=5050²>5000²
于是1³+2³+3³+……+100³>(-5000)²
……………………………………………………
1³=1²
1³+2³=9=3²=(1+2)²
1³+2³+3³=36=6²=(1+2+3)²
于是猜想
1³+2³+3³+……+n³=(1+2+3+……+n)²=[n(n+1)/2]²
第一题的猜想:前两个数字相加,结果为3的平方,前三个数字相加,结果为6的平方,前四个数字相加,结果为10的平方,这三个结果也就是(1+2)的平方,(1+2+3)的平方,(1+2+3+4)的平方。由此猜想其结果应等于n(n+1)/2。
第二题,迎刃而解。第二题式子都说的这么明白了,还一定要写出式子来,你是有多懒啊?就你这样的懒法,成绩顶尖是别想上去了不行啊...
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第一题的猜想:前两个数字相加,结果为3的平方,前三个数字相加,结果为6的平方,前四个数字相加,结果为10的平方,这三个结果也就是(1+2)的平方,(1+2+3)的平方,(1+2+3+4)的平方。由此猜想其结果应等于n(n+1)/2。
第二题,迎刃而解。
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