如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:37:35
![如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC](/uploads/image/z/2648810-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%2CCD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%2CBC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E2%88%A0P%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%3D50%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0A%E4%B8%8E%E2%88%A0AEC)
如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC
如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC
如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC
证:
∵∠ABC=50°,
∴∠PBC=180°-50°
=130°
∴在△PBC中
∠C=180°-∠PBC-∠P
=20°
又∵∠BAD和∠BCD共弧BD
∴∠BAD=∠BCD
即∠A=∠C
=20°
∵∠AEC=180°-∠AEB
而∠AEB=180°-∠A-∠ABC
=180°-20°-50°
=110°
∴∠AEC=180°-110°
=70°
∠A=20°和∠AEC=70°即为所求