a,b均为有理数,且满足(如图),求(a+b)的平方根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:18:17
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a,b均为有理数,且满足(如图),求(a+b)的平方根
a,b均为有理数,且满足(如图),求(a+b)的平方根
a,b均为有理数,且满足(如图),求(a+b)的平方根
因为ab是有理数
所以等式左右的根号2的系数应该是相同的,
所以b=-5
所以a平方+2b=26
解得a=6,或者-6
当a=6时,(a+b)的平方根是正负1
当a=-6时,(a+b)的平方根不存在
所以答案就是正负1
此类问题都是这么计算,说了ab是有理数,那么带根号的前面的系数就是相同的来列等式
由题意:
a^2+2b=26……(1)
b=-5……(2)
把(2)代入(1),得
a^2-10=26
a^2=36
a=±6
±√(a+b)=±√(6-5)=±1 或 ±√(a+b)=±√(-6-5) (舍)因为负数无平方根
所以(a+b)的平方根 =正负1
√=根号
根据根式的特点
上式中b=-5
a^2+2b=26
a=±6
(a+b)的平方根 =1
a²+2b=26
b=-5
a=6 或a=-6
当 a=6 b=-5时 (a+b)的平方根 =1
当 a=-6 b=-5时 (a+b)的平方根 无
所以 (a+b)的平方根 为 1