若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:30:24
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若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
根据根号4-x2可知,x在【-2,2】之间根号4-x^2=k(x-2)+3 两边平方 4-x^2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9 (k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4
|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解;
相当与函数:f(x)=|x^2-1|+x^2-kx的图像与X轴有两个交点;
分情况去绝对值得:
当x^2-1≦0时,即:0
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|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解;
相当与函数:f(x)=|x^2-1|+x^2-kx的图像与X轴有两个交点;
分情况去绝对值得:
当x^2-1≦0时,即:0
当k<0时,函数f1(x)是一条过点(0,1),单调递增的函数,在0
因为f(x)在(0,2)上与X轴有两个交点,所以k>0不成立;
当k>0时,函数f1(x)是一条过点(0,1),单调递减的函数,所以与X轴正半轴有一个交点;
函数f2(x)是一个开口向上,过(0,-1)的抛物线,与X轴正半轴有一个交点;
因为f(x)在(0,2)上与X轴有两个交点,
所以f1(x)在0
对f2(x)在1
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