已知i为虚数单位,则[1-i /(1+i)^3]+[1+i /(1-i)^3]=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:29:06
![已知i为虚数单位,则[1-i /(1+i)^3]+[1+i /(1-i)^3]=](/uploads/image/z/2678797-37-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5i%E4%B8%BA%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%88%99%5B1-i+%2F%EF%BC%881%2Bi%EF%BC%89%5E3%5D%2B%5B1%2Bi+%2F%EF%BC%881-i%29%5E3%5D%3D)
已知i为虚数单位,则[1-i /(1+i)^3]+[1+i /(1-i)^3]=
已知i为虚数单位,则[1-i /(1+i)^3]+[1+i /(1-i)^3]=
已知i为虚数单位,则[1-i /(1+i)^3]+[1+i /(1-i)^3]=
首先我们先求出(1+i)^3与(1-i)^3的值:
(1+i)^3=(1+i)*(1+i)*(1+i)
=(1*1+1*i+1*i+i*i)(1+i)(先将前两项合并)
=2*i*(1+i)=2i+2i*i=2i-2
(1-i)^3=(1-i)*(1-i)*(1-i)
=(1*1-1*i-1*i+i*i)(1-i)(先将前两项合并)
=-2i*(1-i)=-2i+2i*i=-2i-2
因此,原式即等于(1-i)/(2i-2)+(1+i)/(-2i-2)=-1/2-1/2=-1
解毕,望楼主采纳.