数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列（2）若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/（an+2)的前n项和,求T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:48:20
数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列（2）若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/（an+2)的前n项和,求T

数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列（2）若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/（an+2)的前n项和,求T
数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列
（2）若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/（an+2)的前n项和,求T

数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列（2）若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/（an+2)的前n项和,求T
1：令n=1 在Sn=2an-2n中有a1=2
Sn=2an-2n
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2an-2n-(2a(n-1)-2(n-1))
=2an-2a(n-1)-2
an=2a(n-1)+2
令an+k=2[a(n-1)+k] 得 k=2
所以 an+2=2[a(n-1)+2]
即 （an+2）/[a(n-1)+2] =2
由等比数列的定义知 an+2是以2为首项,2为公比的等比数列
2：由1得等比数列的通项公式为:an+2=2*n
所以bn=log(2)(an+2)=log(2)(2*n)=n
bn/（an+2)=n/2*n
Tn=1/2+2/4+3/8+...+n/2*n (1式)
1/2Tn=1/4+2/8+3/16+...+(n-1)/2*n+n/2*(n+1) (2式)
(1式)-(2式)
1/2Tn=1/2+1/4+1/8+...+1/n-n/2*(n+1)
=1-(1/2)*n-n/2*(n+1)
Tn=2-2(1/2)*n-2n/2*(n+1)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n． （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n） 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值 已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数） an=2^n（n是偶数）,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn